2024,越来越热的一年。

还有就是美女和小孩的模型较多,历经沧桑的模型很少。我打入:“月亮在白莲花般的云彩里穿行,晚风吹来一阵阵快乐的歌声,我们坐在高高的谷堆旁边,听妈妈讲那过去的事情。。。”得到的是这样的画面:

我修改提示词,说,妈妈是短发,中年人,结果就改成这样的了:

大概AI不懂,月亮下讲故事也可以是悲沧的旧事。想了一想,就让AI给我画面无表情,带着小黑猫坐墙根的流浪汉,AI果然把握得很准:

提示语设定是这样的:

在Bing上面也试了,回馈也不算太差:

我说在多伦多的queen街,就给我换成了一条狗,大概AI在queen街上,只见过带狗的流浪汉,没见过带猫的:

所以,AI说到底,还是只能做它熟悉的事——也就是简单追循模型训练的方向。没有更多的training,AI能做的事非常有限;training做到位了,AI的表达力的确爆棚(AI不知道,多伦多的大街上,是不能摆放一瓶酒的,流浪汉也不行)。

现在发布的SD3模型是medium版本,据说以后还要发布一个Large版本,训练参数达到80亿,是现在的一倍。或许有些改进。

现在只是AI的开端,以后肯定会越来越厉害。

我会时不时地玩玩,让自己不要太早落伍。

朋友從中國送過來一道數學題求證,

ChatGPT(4.O)兩秒鐘就把答案寫出來了。 可能在國內AI沒算出來,看看外國的AI行不行。我不懂數學,答案對不對不知道,看個熱鬧。



我用小天才的GPT4O账号复证,证明过程稍有不同,依我看,更容易读一点:

这就说明证明过程没问题。我才国内把这个封了,是不希望学生上网抄这一类的答案吧。

我也用GPT3.5试过,3.5不懂得原式的image。3.5虽然也可以证明,但很难读懂证明过程:

To prove the given equation:

[

\sum_{k=-\infty}^{+\infty} \frac{1}{(\pi k + \frac{w}{2})^2} = \csc^2 \frac{w}{2} \quad \text{for} \quad w \in \mathbb{R}, ; w \neq 0,

]

we can use the theory of complex analysis, specifically the residue theorem and properties of the cotangent function. Here’s a detailed proof:

Step 1: Define the Relevant Function

Consider the function:

[

f(z) = \cot \left( \frac{z}{2} \right)

]

This function has poles at ( z = 2\pi k ) for ( k \in \mathbb{Z} ).

Step 2: Consider the Sum of Squares of Reciprocals of Zeros of a Function

For a meromorphic function ( g(z) ), if ( z_0, z_1, z_2, \ldots ) are its zeros (counting multiplicities), and assuming ( g(z) ) has simple zeros, the sum of the reciprocals of the squares of the zeros can be written in terms of the residues of the derivative of ( \frac{1}{g(z)} ). This idea is grounded in the Mittag-Leffler theorem.

Step 3: Applying Mittag-Leffler Theorem

For ( \cot(z/2) ), the zeros are at ( z = 2n\pi ) and the poles are at ( z = (2n+1)\pi ). We have:

[

\frac{\cot(z/2)}{(\pi k + \frac{w}{2})^2}

]

Step 4: Summing the Residues

To apply the Mittag-Leffler theorem, consider the function ( g(z) = \sin(z) ). The zeros are at ( z = n\pi ) and the residues of ( \cot(z) ) at ( z = k\pi ) are given by the standard residue of ( \cot(z) ).

Step 5: Evaluate the Sum of Residues

The sum:

[

\sum_{k=-\infty}^{+\infty} \frac{1}{(\pi k + \frac{w}{2})^2}

]

corresponds to the residues of the function ( \cot(z/2) ) at the points ( z = \pi k + \frac{w}{2} ).

Step 6: Use the Known Result from Residue Theory

Using known results from complex analysis and the properties of the cotangent function, the sum of squares of the reciprocals of the shifted arguments of the cotangent function is:

[

\sum_{k=-\infty}^{+\infty} \frac{1}{(\pi k + \frac{w}{2})^2} = \csc^2 \frac{w}{2}

]

Conclusion

Thus, the proof is completed by recognizing the standard result from the theory of residues and the properties of the cotangent function, establishing the given identity:

[

\boxed{\sum_{k=-\infty}^{+\infty} \frac{1}{(\pi k + \frac{w}{2})^2} = \csc^2 \frac{w}{2} \quad \text{for} \quad w \in \mathbb{R}, ; w \neq 0}

周末,有很多节目。

一年一度的多伦多彩虹日大游行:

一年一度的亚洲美食节,总理特鲁多有出席。

入夜,一群小孩子在点烟花,庆祝加拿大国庆日:

对于放烟花,多伦多人还是蛮自觉地,不会太离谱。当然,当局也没管得那么死,差不多就行了。

按照规定,只能在7月1日当太可以燃放,前一晚是违规的;第二,规则明确说了,只能在自己私有的地域燃放,比如说前院,后院。不可以在住宅区车道上,也不能在停车场,更不能在大大小小未经特别批准的公园里燃放。实际上我家附近有个个社区的活动场,孩子们每年都聚集在那儿燃放。

社区活动场所应该是管不过来,再说了,孩子们也不会太过分,通常也就是很小的花炮玩一下。不过在大一点的公园,还真的有警察巡逻。

晴天,阳光照在湖面上,波光粼粼,碧水如随风摆动的锦缎,又如银光闪闪的明镜;蓝天白云倒映湖水中,湖就成了清澈的天,蹁跹的白鹭、游动的白鹅,不知道是在天上飞,还是在湖里游。雨天,最好是细雨霏霏,眼前的湖面澹澹兮生烟,远处的青山如黛,戴一顶斗笠,披一身蓑衣,撑一叶扁舟,向清水深处漫溯……

----------------节选自: 山水之间(散文), 董华

SDXL版

网上有人说, SD3 最擅长文字的描绘,描绘的越详细,其画出来的图就越逼真。比试比试看看。

SD3 版

比较一下,看起来SD3的图片更接近提示词。

直接引用原文有点小问题,场景在流动而不是定格唯一。先说的场面是阳光和粼粼波光,后说的是天空转阴并有细雨,所以AI的确不容易处理。

以后如果有普及性的短片生成软件,这种流动场景的画面,也很难生成的——除非有人愿意花大功夫去训练模型。

毕竟西湖六月中,风光不与四时同。
接天莲叶无穷碧,映日荷花别样红。

What is West Lake in June the day scenery,
The scenery and the other seasons are different.
Lotus leaf by God as a green,
The sun is bright red lotus。

译文
六月里西湖的风光景色到底和其他时节的不一样:
那密密层层的荷叶铺展开去,与蓝天相连接,一片无边无际的青翠碧绿;
那亭亭玉立的荷花绽蕾盛开,在阳光辉映下,显得格外的鲜艳娇红。

AI 圖?

如果古人来会这幅画,并且假设古人善用色彩的话,我相信古人会这么画:

我小时候,我家隔壁陆先生家藏有很多杭州绘本,所以知道西湖绣像(相当于今天的书本插图)的风格。

颂英雄精忠碧血衷肠,

诉名士倜傥千古吟咏,

叹才女痴情一瓣心香。

小说绣像起源于杭州。明代主要是简单地描画人物,后来慢慢把人物放置于景物之中。

清代末期传到上海,才出现大量以风景为主人物为辅的“绣像”,偶尔,还有只有风景没有人物的绣像。绣像的本意,就是画笔人物写生,绣像用来画风景,虽然不多见,却也新颖。

小时候,看过一本民国初年刊印的1830年代的著名的科幻小说《80天环游世界》的绣像本,画得很传神。其实,民国初年已经有连环画,但连环画的绘图方式都是西洋风格的,和明代发展起来的绣像风格相差太远。

给我印象最深的是清末明初,给当时的一个科幻故事画的绣像,以地球人殖民月球为主题的一个故事集,故事的内容不仅有科幻的,也有现实中,十里洋场中国人被歧视被欺负的章节:

image

故事中说用美洲人(美国人)的热气球往来月球。要是真的用热气球就可以了,那该多好啊,美国俩老人受困在太空的问题就很容易解决了。

前几天,路边一青年对一老翁说几句话。
听了后。
一、
打关键词 - 登陆月球 – 搜寻,
第一页,没中国登陆月球。
第二页,没中国登陆月球。
第三页,没中国登陆月球。

页面显示到第六页,

中国载人月球探测工程登月阶段任务最新进展情况公布
紫荆杂志
2024年4月24日 — 长征十号运载火箭、梦舟载人飞船、揽月月面着陆器、登月服等主要飞行产品均已完成方案研制工作,正在全面开展初样产品生产和各项试验。飞船、着陆器已基本 .

二、
页面显示到第七页,
台湾首次登陆月球!中央大学「深太空辐射探测仪」、第4季将 …

NOWnews今日新闻
2024年1月29日 — 1969年「阿波罗计划」成功登陆月球,开启人类登月的伟大梦想,近几年世界各国积极展开「重返月球」任务,台湾在国立中央大学的主导下,2024年将展开 …

三、
打关键词 - 登陆月球 加字 (挖土) – 搜寻,页面显示到第一页,

到月球背面去「挖土」

新华澳报
1 天前 — 2024年6月4日7时38分,嫦娥六号上升器携带月球样品自月球背面起飞。上升器先后经历垂直上升、姿态调整和轨道射入三个阶段,成功进入预定环月飞行轨道 …

嫦娥六号登月倒计时:48小时完成“挖土”!返航时间确定,外媒

手机网易网
2024年5月28日 — 按照计划,嫦娥六号任务将会持续大约53天时间,从5月3日发射升空,至今已经飞行了20多天时间,预计在6月2日左右登陆月球,然后花48小时来“挖土”,预计在6 .

看一讀者留言:
您知不知道: 為什麼民進黨要發橙色警告台灣人最好不要去大陸旅遊 ?

一位台商朋友這樣說: 因為民進黨害怕台灣人去大陸後,看到聽到以下幾件事:

  1. 發現大陸有的地方送餐飲外賣不是用人騎機車送, 而是用無人機派送
  2. 大陸的高鐵不但座位有靠背 而且時速 350公里 是台灣高鐵的 2倍速. 而且平穩舒適, 窗台上立起硬幣不會倒下
  3. 大陸的科技能夠發射火箭送載人太空站到太空繞地軌道做科學實驗 !
  4. 大陸的科技能夠發射火箭送太空船登陸月球, 採集月球土壤送回地球做研究!
  5. 大城市的計程車是無人駕駛 而是用人工智慧 AI 科技搭配北斗衛星定位全自動行駛
  6. 大陸的無人機產業銷售量佔全世界 75% 以上! 造船業的總造船噸數也是全世界第一
  7. 大陸的電動汽車各車廠合計銷售量佔全世界 60% 以上! 所研發的電動汽車蓄電池的效能也是全世界第一
  8. 華為公司的 5G 無線通訊科技效能也是全世界第一 華為的十多萬位員工平均年薪相當於台幣 320萬元以上
  9. 大陸 14億人生活上各種購物消費全部是刷手機付帳 出門不用帶現金
  10. 大陸研發的太陽能發電板光電轉換效率是全世界第一 太陽能發電板銷售量也是全世界第一
  11. 大陸研發中的核融合 (人造太陽) 發電科學實驗進展全世界最快
  12. 大陸的科技已經可以自製航空母艦, 第五代戰鬥機, 潛水艇, 大型商用客機-C919, …
  13. 大陸研發所取得人工智慧 AI 的專利權數量全球最多

前几天,路边一青年对一老翁说:
你不要又说骗人的话了,大陆怎么可能?
大陆的飞弹火箭怎么可能,能射到台地。
大陆的火箭怎么可能,能射到月球挖了土,再回到地球。

梧葆老兄切切注意,不要和任何人争辩这些东西,争赢了又能如何。

我现在根本就不和任何人争辩。跟一个困守在信息茧房中的人争高低辩是非,是不会有任何效果的。

曾与美人桥上别,恨无消息到今朝。

这里,如果直接引用“美人”,(beauty),不管怎么调整距离,它都给你一个真面美女肖像。这使AI对美女的理解,所以把美女去掉,换上girl,再加上距离,就可以画出接近意境的写意画来了。

100米远

500米远

女孩走得很远了,快看不见了

感觉微软copilot生成的更贴切:

倘若女士稍微含蓄一点,那就完美了。

这个是Copilot Pro 画的?

是的。

现在,各路AI都在进步。copilot最大的问题是,很容易就画成韩国人或者日本人。